Boostrap Yöntemi ve Sobel Testi ile Aracılık etkisi nasıl hesaplanır?

Aracı değişken diğer ismi ile mediatör değişken analizi için AMOS, SPSS, LISREL, SmartPLS gibi farklı programlar kullanılabilmektedir. Aracı (mediatör) ve düzenleyici (moderatör) değişkenler hakkında daha fazla bilgi almak isterseniz şu linkten ilgili makalemi inceleyebilirsiniz. Hangi program kullanılırsa kullanılsın aracılık etkisinden söz edebilmek için bazı şartların karşılanması gerekmektedir. Bu makalede Boostrap ve Sobel Testi kullanılarak aracılık etkisinin nasıl test edilebileceği hakkında özet bilgiler sunmaya çalışacağım.

Boostrap Yöntemi ile Aracılık etkisi nasıl test edilir?

Bootstrap yöntemi, karmaşık matematiksel formüllerden ziyade anlaşılması ve kullanılması kolay basit matematiksel formüllere dayanmaktadır. Bu yöntemin çoklu normal dağılım varsayımı gibi bazı önemli varsayımların karşılanamadığı durumlarda kullanılabildiği ve güvenilir sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Bu makalede Boostrap yönteminin temellerine inilmeyecektir. Zaten AMOS, SPSS ve SmartPLS gibi programlar bu yöntemin uygulanmasına ve sonuçların bir çırpıda elde edilmesine imkân vermektedir. Araştırmacıya düşen bu yöntem ile elde edilen sonuçları yorumlamak ve çıkarımda bulunmaktır.

Boostrap Yönteminde şu durumlar elde edilebilirse aracılık etkisinden söz edilebilir;

• .X bağımsız değişken ve Y bağımlı değişken olmak üzere, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki doğrudan etkisi istatistiksel olarak anlamlı olmalıdır. Bunun için AMOS programı ile aşağıdaki model oluşturularak test edilebilir. Elde edilen Beta katsayısının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı incelenebilir. Eğer doğrudan etki istatistiksel olarak anlamlı ise bir sonraki aşamaya geçilebilir. Eğer anlamlı değil ise aracılık etkisinin incelenmesi işlemi, gerekli varsayım karşılanamadığı için, bu aşamada sona erer.

• İkinci durum için aşağıdaki şekil referans alınabilir.  Şekilde X bağımsız, Y bağımlı ve Z Aracı değişken olarak modelde yer almaktadır. Aracı değişken (Z) model dahil edildiğinde, bağımsız değişkenin (X) bağımlı değişken (Y) üzerindeki etkisinin bir kısmı aracı değişken (Z) üzerinden gerçekleşmektedir. Buna X’in Y üzerindeki dolaylı etkisi denmektedir. İşte bu dolaylı etkinin de istatistiksel olarak anlamlı olması gerekmektedir. Bunun için yine AMOS ile aşağıdaki model oluşturularak test edilebilir. Dolaylı etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı incelenebilir. Eğer anlamlı bir etki elde edilebilir ise bir sonraki aşamaya geçilebilir.

• Üçüncü ve son durum ise VAF değeri hesaplanarak kontrol edilmektedir.

VAF= Dolaylı etki/toplam etki*100 formülü ile elde edilmektedir.

1. VAF > %80 ise full mediation, yani tam aracılık etkisi oluşmaktadır,
2. %20 ≥ VAF ≥ partial mediation, yani kısmi aracılık etkisi oluşmaktadır,
3. %20 > VAF ise aracılık etkisinin oluşmadığı ifade edilmektedir.

Kaynak: (Preacher ve Hayes, 2004; 2008)

Sobel Testi ile Aracılık etkisi nasıl gerçekleştirilir?

Sobel testinin kullanılabilmesi için normal dağılım ve çoklu normal dağılım varsayımlarının karşılanmış olması gerekmektedir. Sobel testi için internette ücretsiz hizmet veren siteler bulunmaktadır. Araştırmacı sadece istenilen değerleri girmesi durumunda sobel testi sonucunu elde edebilmektedir. Şu linkten sobel testi analizi yapan siteye ulaşabilirsiniz. Siteye girdiğinizde aşağıdaki tabloya ilgili değerleri girmeniz istenecektir.

Sobel testi için girilmesi gereken değerler

X: Bağımsız değişken, Y: Bağımlı değişken ve M: Aracı değişken

Input sütunundaki a ve S_a değerlerini elde edebilmek için yukarıdaki modelde gösterilen X in Y üzerindeki etkisi basit doğrusal regresyon analizi ile test edilmelidir. Bunun için SPSS kullanılabilir. Bu şekilde X in Y üzerindeki etkisini gösteren standart olmayan Beta katsayısı a değerini ifade edecektir. Standart olmayan Beta katsayısına ait Standart hata değeri ise S_a değerini gösterecektir.

Input sütunundaki b ve S_b değerlerini elde edebilmek için ise yukarıdaki modelde gösterilen X ve M’nin aynı anda (enter yöntemi ile) Y üzerindeki etkisi basit doğrusal regresyon analizi ile test edilmelidir. Bu şekilde M nin Y üzerindeki etkisini gösteren standart olmayan Beta katsayısı b değerini ifade edecektir. Standart olmayan Beta katsayısına ait Standart hata değeri ise S_b değerini gösterecektir. Elde edilen değerler yukarıda gösterilen tabloya girildikten sonra Calculate butonuna basılarak; sobel test değeri, std. Hata değeri ve p anlamlılık değeri elde edilmektedir. Anlamlılık değeri 0,05'ten küçük ise aracılık etkisinden bahsedilebilir.

Aracı ve düzenleyici değişken analizleri ve raporlama için profesyonel destek almak isterseniz bize ulaşabilirsiniz,

neoistatistik.com

destek@neoistatistik.com

Mediator ve moderator degisken nedir?

Neden Mediatör  ve Moderatör Değişkenleri kullanıyoruz?

Son yıllarda, özellikle sosyal bilimlerde, klasik regresyon analizlerinin dışında mediatör ve moderatör analizlerinin daha fazla kullanılmaya başlandığını görmekteyiz. Bu durumun olası nedenlerinden birinin, bilimsel çalışmaların bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki ilişkileri incelemekten çok, bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki ilişkiye etki edebilecek yeni değişkenleri keşfetmeyi amaçlaması olduğunu düşünüyorum. Yani şöyle düşünelim, zekâ ile akademik başarı arasında ciddi bir ilişkinin olduğunu herkes biliyor artık. Şu an merak edilen konu ise hangi değişken veya değişkenlerin bu ilişkiyi etkileyebileceğidir. İşte bu aşamada devreye Mediatör (aracı) ve moderatör (düzenleyici, katalizör) değişkenler devreye giriyor.

Mediatör ve moderatör değişkenleri çoğu zaman birbiri ile karıştırılmaktadır. Hatta bazı araştırmalarda bu değişken isimlerinin birbirinin yerine kullanıldığını görmekteyiz. Bu makalede mediatör ve moderatör değişkenler arasındaki farkı açıklamaya çalışacağım. Mediatör ve moderatör analizleri SPSS için geliştirilen macro uygulaması ile gerçekleştirilebilmektedir. Bunun için Hayes in geliştirdiği makroyu indirebilirsiniz (link). Ayrıca, AMOS programı ile de bu analizleri gerçekleştirmeniz mümkündür. AMOS programının deneme sürümünü buradan indirebilirsiniz (link).

Sonraki makalelerde bu programları kullanarak farklı örnekler yapmayı planlıyorum.

Mediatör (aracı) değişken

Mediatör değişken Türkçe kaynaklarda aracı değişken olarak da ifade edilmektedir. Aracı değişken bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin bir kısmını veya tamamını üstlenen değişkendir. Aşağıdaki aracı değişken modelini inceleyelim.

Aracı değişken modeli

Aracı değişken modelinde mobbing algısı bağımsız değişken, iş performansı bağımlı değişken ve stres ise aracı değişken olarak yer almaktadır. Aracı olarak seçilen değişken, bağımsız değişkenin bir sonucu olmalıdır. Bağımlı değişken de aracı olarak seçilen değişkenin sonucu olmalıdır. Başka bir ifade ile mobbing algısı stres algısının yükselmesine neden olabilir. Stres ise iş performansını olumsuz yönde etkileyebilir. Görüldüğü gibi bu değişkenler arasında neden sonuç ilişkileri bulunmaktadır. 

Moderatör (düzenleyici, katalizör) değişken

Moderatör değişken ise Türkçe kaynaklarda düzenleyici veya katalizör değişken olarak geçmektedir. Düzenleyici değişken analizinde, düzenleyici olarak seçilen değişkenin bağımsız değişkenden etkilenme şartı bulunmamaktadır. Bu durumu daha iyi anlayabilmek için aşağıdaki modeli inceleyelim.

Moderatör-Düzenleyici-Katalizör Değişken Modeli

Düzenleyici değişken modelinde mobbing algısı bağımsız değişken, iş performansı bağımlı değişken ve yaş ise düzenleyici değişken olarak yer almaktadır. Görüldüğü gibi yaş değişkeninin mobbing algısının bir sonucu olması söz konusu değildir. Düzenleyici değişken analizinde temel amaç, düzenleyici olarak seçilen değişkenin, bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki ilişkinin gücünü nasıl etkilediğini ortaya koymaktır. Yani yaş azaldıkça mobbing algısı ile iş performansı arasındaki ilişkinin gücü artabilir veya azalabilir. Düzenleyici (moderatör) değişkene bağlı olarak bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi daha iyi ifade edebilmek için regresyon eğrileri temel alınarak grafik oluşturulmaktadır. Bu şekilde oluşturulan bir grafiği aşağıda görmekteyiz.

Moderatör analizi sonucunda regresyon eğrileri temel alınarak geliştirilen grafik 

Grafik incelendiğinde, moderatör olarak CTE değişkenin seçildiği görülmektedir. Düşük (low) CTE’ye sahip kişilerde JB ve JS arasındaki ilişki daha güçlüdür. Yüksek (high) CTE’ye sahip kişilerde ise JB ve JS arasındaki ilişki daha zayıftır. Dolayısı ile CTE değişkeninin bağımlı ve bağımsız değişken için önemli olduğunu söyleyebiliriz.

Moderatör ve mediatör değişkenlerin ne olduğunu ve bunlar arasındaki farkı örnekler ile açıklamaya çalıştım. Umarım çalışmalarınızın yönünü belirlemenizde faydalı olur. Aşağıdaki örnekleri de inceleyebilirsiniz,

Yararlandığım kaynaklar: statwiki.kolobkreations.com

Ki kare testi nedir? SPSS ile Ki kare analizi nasıl yapılır?

Ki Kare testi nedir?

Ki kare testinin; ki kare bağımsızlık testi, ki kare homojenlik testi, ki kare uygunluk testi olmak üzere birçok uygulama alanı bulunmaktadır. Bu makalede iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılan ki kare bağımsızlık testi hakkında ayrıntılı bilgi vereceğiz. Örneğin okunan gazete ile eğitim durumu arasında anlamlı bir ilişkinin bulunup bulunmadığını merak eden bir  araştırmacı, ki kare bağımsızlık testi kullanacaktır. Ki kare, X² sembolü ile gösterilmektedir. Ki kare testinin SPSS de nasıl uygulandığını adım adım anlatmaya çalışacağım. SPSS programının deneme sürümünü  buradan  indirebilirsiniz.

Ki kare testi SPSS Uygulaması

Ki kare testi başka bir ifade ile ki kare analizi sosyal bilimlerde en çok kullanılan analizlerden biridir. Ki kare testinin spss ile uygulamasından önce, testin daha iyi anlaşılması için bir takım ön bilgilerin verilmesini faydalı buluyorum. Ki kare tablosunda oluşan her bir gözenek için beklenen ve gözlenen frekans değerleri hesaplanmaktadır. 

Ki kare tablosu

Beklenen frekans değerinin formülü aşağıda gösterilmiştir. Gözlenen frekans değeri ise elimizdeki verilere göre oluşan değerlerdir. Örneğin yukarıdaki tabloya göre araştırmaya 24 bayan katılmıştır. Bunların 19'u obez, 5'i ise obez değildir. 19 ve 5 gözlenen değerlerdir. Bunların hemen altında aşağıdaki formüle göre hesaplanan beklenen değerleri görebilirsiniz.

Beklenen frekans değeri oluşan her bir gözenek için tek tek hesaplanır. Ayrıca, her bir gözenek için ki kare değeri hesaplanır ve bu değerler toplanır. Elde edilen toplam ki kare değeri, serbestlik derecesi de dikkate alınarak, kritik ki kare değeri ile karşılaştırılır. Ki kare değerinin hesaplanması ile ilgili formül aşağıda gösterilmiştir.

Çok fazla kafanızı karıştırmadan ki kare analizinin spss uygulamasına geçmek istiyorum. Fakat buraya kadar anlattıklarımı özetleyecek olursak;

-ki kare bağımsızlık testinin iki tane kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanıldığını,

-ilişkinin anlamlılık düzeyini belirlemek için gözlenen ve beklenen frekans değerine göre oluşturulan ki kare toplam değerinin dikkate alındığını söyleyebiliriz. 

Örneğimizde iki tane kategorik değişken bulunmaktadır. Bunlar obezite ve cinsiyet değişkenleridir. Obezite ve cinsiyet iki kategoriden oluşmaktadır. Bu değişkenleri çaprazladığımızda, ki kare tablosunda 2x2= 4 adet gözenek oluşacaktır.

Ki kare analizi için Analyze menusünden Descriptive Statistics sekmesine oradan da Crosstab sekmesine tıklamanız gerekmektedir.

Karşımıza yukarıdaki pencere çıkacaktır. Bu pencerede ilgili değişkenleri row (satır) ve colum (sütun) pencelerine sürükleyip bırakıyoruz.

Daha sonra sırası ile önce Cells sekmesine tıklıyoruz. Buradan gözlenen ve beklenen değeri görebilmemiz için observed ve expected seçeneklerini işaretliyoruz. Ayrıca yorumlama kolaylığı sağlamak için percentages seçneğinin altındaki row alt seçeneğini işaretliyoruz. Daha sonra devam butonuna tıklıyoruz.

ki kare testinin seçilmesi

Bir sonraki adımda, ki kare testini yapabilmemiz için Statistics sekmesine tıklıyoruz. Açılan pencereden Chi-square sekmesini işaretliyoruz. Devam butonuna ve ardından OK butonuna basıyoruz.

Ve nihayet karşımıza ki kare analizi ile ilgili tablolar çıkıyor. Birinci tabloda gözeneklere ilişkin beklenen ve gözlenen değerler var. Ayrıca, cinsiyete dayalı olarak yüzde değerleri hesaplanmış. Bayanların %79,2'si obez iken, erkeklerin %29,2'si obez olarak gözüküyor. Tablo ayrıntılı incelendiğinde, kadınlarda obezite oranının daha yüksek olduğunu görüyoruz. Beklenen ve gözlenen değerler arasında da fark var. Örneğin erkeklerde obez olanların sayısı 13 beklenirken 7 çıkmış. Kadınlarda obez olanların sayısı 13 beklenirken 19 çıkmış. Sonuç olarak, erkeklerde beklenen değerin altında, kadınlarda ise beklenen değerin üzerinde gözlemlerin oluştuğunu görmekteyiz.

Bir sonraki tabloda cinsiyet ile obez olma durumu arasındaki ilişkinin anlamlı olup olmadığını görüyoruz. Ki kare değeri 12,084 olarak  ve anlamlılık değeri ise 0,001 olarak hesaplanmış. Anlamlılık değeri 0,05'den küçük olduğu için cinsiyet ile obez olma durumu arasında anlamlı bir ilişkinin olduğunu söyleyebiliriz. Sonuç olarak, ki kare testi sonucunda; cinsiyet ile obez olma durumu arasında anlamlı bir ilişki tespit ettik. Kadınlarda erkeklere göre obezitenin daha yüksek olduğunu gözlemledik.