Ki kare testi nedir? SPSS ile Ki kare analizi nasıl yapılır?

Ki Kare testi nedir?

Ki kare testinin; ki kare bağımsızlık testi, ki kare homojenlik testi, ki kare uygunluk testi olmak üzere birçok uygulama alanı bulunmaktadır. Bu makalede iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılan ki kare bağımsızlık testi hakkında ayrıntılı bilgi vereceğiz. Örneğin okunan gazete ile eğitim durumu arasında anlamlı bir ilişkinin bulunup bulunmadığını merak eden bir  araştırmacı, ki kare bağımsızlık testi kullanacaktır. Ki kare, X² sembolü ile gösterilmektedir. Ki kare testinin SPSS de nasıl uygulandığını adım adım anlatmaya çalışacağım. SPSS programının deneme sürümünü  buradan  indirebilirsiniz.

Ki kare testi SPSS Uygulaması

Ki kare testi başka bir ifade ile ki kare analizi sosyal bilimlerde en çok kullanılan analizlerden biridir. Ki kare testinin spss ile uygulamasından önce, testin daha iyi anlaşılması için bir takım ön bilgilerin verilmesini faydalı buluyorum. Ki kare tablosunda oluşan her bir gözenek için beklenen ve gözlenen frekans değerleri hesaplanmaktadır. 

Ki kare tablosu

Beklenen frekans değerinin formülü aşağıda gösterilmiştir. Gözlenen frekans değeri ise elimizdeki verilere göre oluşan değerlerdir. Örneğin yukarıdaki tabloya göre araştırmaya 24 bayan katılmıştır. Bunların 19'u obez, 5'i ise obez değildir. 19 ve 5 gözlenen değerlerdir. Bunların hemen altında aşağıdaki formüle göre hesaplanan beklenen değerleri görebilirsiniz.

Beklenen frekans değeri oluşan her bir gözenek için tek tek hesaplanır. Ayrıca, her bir gözenek için ki kare değeri hesaplanır ve bu değerler toplanır. Elde edilen toplam ki kare değeri, serbestlik derecesi de dikkate alınarak, kritik ki kare değeri ile karşılaştırılır. Ki kare değerinin hesaplanması ile ilgili formül aşağıda gösterilmiştir.

Çok fazla kafanızı karıştırmadan ki kare analizinin spss uygulamasına geçmek istiyorum. Fakat buraya kadar anlattıklarımı özetleyecek olursak;

-ki kare bağımsızlık testinin iki tane kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanıldığını,

-ilişkinin anlamlılık düzeyini belirlemek için gözlenen ve beklenen frekans değerine göre oluşturulan ki kare toplam değerinin dikkate alındığını söyleyebiliriz. 

Örneğimizde iki tane kategorik değişken bulunmaktadır. Bunlar obezite ve cinsiyet değişkenleridir. Obezite ve cinsiyet iki kategoriden oluşmaktadır. Bu değişkenleri çaprazladığımızda, ki kare tablosunda 2x2= 4 adet gözenek oluşacaktır.

Ki kare analizi için Analyze menusünden Descriptive Statistics sekmesine oradan da Crosstab sekmesine tıklamanız gerekmektedir.

Karşımıza yukarıdaki pencere çıkacaktır. Bu pencerede ilgili değişkenleri row (satır) ve colum (sütun) pencelerine sürükleyip bırakıyoruz.

Daha sonra sırası ile önce Cells sekmesine tıklıyoruz. Buradan gözlenen ve beklenen değeri görebilmemiz için observed ve expected seçeneklerini işaretliyoruz. Ayrıca yorumlama kolaylığı sağlamak için percentages seçneğinin altındaki row alt seçeneğini işaretliyoruz. Daha sonra devam butonuna tıklıyoruz.

ki kare testinin seçilmesi

Bir sonraki adımda, ki kare testini yapabilmemiz için Statistics sekmesine tıklıyoruz. Açılan pencereden Chi-square sekmesini işaretliyoruz. Devam butonuna ve ardından OK butonuna basıyoruz.

Ve nihayet karşımıza ki kare analizi ile ilgili tablolar çıkıyor. Birinci tabloda gözeneklere ilişkin beklenen ve gözlenen değerler var. Ayrıca, cinsiyete dayalı olarak yüzde değerleri hesaplanmış. Bayanların %79,2'si obez iken, erkeklerin %29,2'si obez olarak gözüküyor. Tablo ayrıntılı incelendiğinde, kadınlarda obezite oranının daha yüksek olduğunu görüyoruz. Beklenen ve gözlenen değerler arasında da fark var. Örneğin erkeklerde obez olanların sayısı 13 beklenirken 7 çıkmış. Kadınlarda obez olanların sayısı 13 beklenirken 19 çıkmış. Sonuç olarak, erkeklerde beklenen değerin altında, kadınlarda ise beklenen değerin üzerinde gözlemlerin oluştuğunu görmekteyiz.

Bir sonraki tabloda cinsiyet ile obez olma durumu arasındaki ilişkinin anlamlı olup olmadığını görüyoruz. Ki kare değeri 12,084 olarak  ve anlamlılık değeri ise 0,001 olarak hesaplanmış. Anlamlılık değeri 0,05'den küçük olduğu için cinsiyet ile obez olma durumu arasında anlamlı bir ilişkinin olduğunu söyleyebiliriz. Sonuç olarak, ki kare testi sonucunda; cinsiyet ile obez olma durumu arasında anlamlı bir ilişki tespit ettik. Kadınlarda erkeklere göre obezitenin daha yüksek olduğunu gözlemledik.